JAXA Repository / AIREX 未来へ続く、宙(そら)への英知
48450000.pdf8.16 MB
title太陽-地球系L2点周りのリサジュ基準軌道の設計
Other TitleDesign of reference Lissajous trajectories around L2 point in the Sun-Earth system
Author(jpn)歌島 昌由
Author(eng)Utashima, Masayoshi
Author Affiliation(jpn)宇宙航空研究開発機構 総合技術研究本部
Author Affiliation(eng)Japan Aerospace Exploration Agency Institute of Space Technology and Aeronautics
Issue Date2005-02-14
PublisherJapan Aerospace Exploration Agency (JAXA)
宇宙航空研究開発機構
Publication date2005-02-14
Languagejpn
AbstractThe Solar Heliospheric Observatory (SOHO), a joint ESA-NASA mission, was launched in 1995 and has been observing the Sun from the No.1 Lagrange point (L1) in the Sun-Earth system. The Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), a NASA mission, was launched in 2001 and has been operating from the No.2 Lagrange point (L2) in the same system. The first Lagrange-point mission was NASA's International Sun-Earth Explorer-3 (ISEE-3), which was launched to L1 in 1978. Furthermore, several astronomical spacecrafts observing from L2 are planned. Two astronomical missions observing from L2 in the Sun-Earth system are being studied in Japan. These are the Space Infrared Telescope for Cosmology and Astrophysics (SPICA) and the Japan Astronomy Satellite Mission for Infrared Exploration (JASMINE). SPICA is a point-observation mission, and a halo orbit might be suitable for it. JASMINE is a survey-observation mission, and a Lissajous orbit may be appropriate for it. Since both halo orbits and Lissajous orbits are unstable, orbital maintenance maneuvers at several month intervals are necessary. If an attitude subsystem does not cause large disturbances, however, the orbits can be maintained with a yearly velocity error of about 1 m/s based on orbit determination errors and maneuver errors. In order to perform orbital maintenance, a reference trajectory with zero velocity error is designed in advance under a precise model of perturbations. Orbital maintenance maneuvers are then performed at intervals of several months such that the reference orbit is maintained. In Europe and the United States, a zero velocity error reference trajectory is designed by numerically obtaining a solution with the matching conditions of positions and velocities between half-period orbits from an initial trajectory derived by a third- or higher-order analytical solution. This method was first applied to SOHO, and its orbit was maintained by a yearly velocity error of about 1.7 m/s for two years, until 1998 when attitude anomalies occurred. Incidentally, ISEE-3 required a yearly velocity error of about 10 m/s. The method above has a problem in that higher-order analytical solutions are required. This report presents a new method in which the Sequential Quadratic Programming (SQP) method is applied and the higher-order analytical solutions are not necessary. An elliptical restricted four-body problem was used, which means the elliptical restricted three-body problem plus lunar tidal force. Other perturbations include the solar radiation pressure and planetary tidal forces. Since the solar radiation pressure causes an almost constant acceleration and the planetary tidal forces are small, however, the new method presented in this report could be applied to a real solar system model.
太陽-地球系のラグランジュ点の1つのL1点にはESA/NASA共同ミッションのSOHO(Solar Heliospheric Observatory)が1995年12月に打ち上げられ現在も観測を続けており、太陽-地球系のL2点にはNASAのWMAP(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)が2001年6月に打ち上げられ現在も運用されている。これらのラグランジュ点ミッションの最初のものは、1978年8月にL1点に打ち上げられたNASAのISEE-3(International Sun-Earth Explorer-3)である。今後も、L2点で天文観測する宇宙機が幾つか計画されている。日本においても、太陽-地球系L2点で観測を行なう2つのミッションの検討が進められている。赤外線天文衛星SPICA(Space Infrared Telescope for Cosmology and Astrophysics)と近赤外線による高精度位置天文観測衛星JASMINE(Japan Astrometry Satellite Mission for INfrared Exploration)である。SPICAはポイント観測型ミッションなので、どちらかと言うとハロー軌道が適しているが、JASMINEはサーベイ観測型ミッションであり、サイズの小さいリサジュ軌道が適している。リサジュ軌道やハロー軌道は不安定なため数ヶ月間隔の軌道保持制御が必須であるが、軌道決定誤差や軌道制御誤差があっても、姿勢系からの大きな外乱がなければ、年間1m/s程度の速度誤差で軌道保持できる。これを実現するため、正確な摂動モデルの下で速度誤差ゼロの基準軌道を前もって設計しておき、それに追従する様に数ヶ月間隔で保持制御が行なわれている。欧米では3次以上の解析解を求め、それを初期軌道として、各半周軌道の位置・速度のmatching条件を満たす解を数値的に求める事で、速度誤差ゼロの基準軌道を設計している。この方式はSOHOに対して初めて適用され、1998年に姿勢異常が発生するまでの約2年間では年間1.7m/sの速度誤差で保持されている。因みにISEE-3では、年間10m/s程度の保持制御量を必要とした。上記の欧米の方法は高次解析解を必要とする難点があるため、本報告では、非線型計画法の解法の1つである逐次2次計画法(SQP法; Sequential Quadratic Programming)を使い、高次解析解を求める事なく、速度誤差ゼロのリサジュ基準軌道を設計する方法を示す。摂動としては、地球公転軌道の離心率の影響と月潮汐力を考慮した。この他の摂動として、太陽輻射圧と惑星潮汐力があるが、輻射圧はほぼ一定の加速度であり惑星潮汐力は小さいので、本報告の手法は実際の太陽系モデルにも適用できると考えられる。
DescriptionJAXA Research and Development Report
宇宙航空研究開発機構研究開発報告
KeywordsLagrangian equilibrium point; orbital mechanics; astronomical satellite; Lissajous figure; reference trajectory; sequential quadratic programming; elliptical restricted four-body problem; Runge-Kutta method; perturbation model; lunar tidal force; orbit determination error; ラグランジュ平衡点; 軌道力学; 天文衛星; リサジュ図形; 基準軌道; 逐次2次計画法; 楕円制限4体問題; ルンゲ・クッタ法; 摂動モデル; 月潮汐力; 軌道設定誤差
Document TypeTechnical Report
JAXA Category研究開発報告
ISSN1349-1113
SHI-NOAA0048450000
Report NoJAXA-RR-04-021
URIhttps://repository.exst.jaxa.jp/dspace/handle/a-is/56046


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