Structure of the Be isotopes in a microscopic multicluster model

Abstract

Variations of the density distributions and the nuclear structure have been studied for the Be isotopes ranging from Be-9 to Be-14 with the microscopic multicluster model. The Minnesota potential of the Gaussian forms has been used as an effective nucleon-nucleon interaction, which is sum of the central, Coulomb and LS potentials. Only important basis functions have been selected to construct the inter-cluster wave function by applying the stochastic variational method. First, the ground state energy, magnetic moment and electric quadrupole moment have been calculated for the Be-9 nucleus using the alpha + alpha + n three-cluster model. It has been found that all calculated results reproduce existing experimental data. While two configurations of Be-8 + n and He-5 + alpha have been adopted in the present calculation, the latter have played an important specially for the binding energy. Next, the four-cluster model has been applied to calculate the low-lying energy excitation spectrum and the density distribution function for Be-10. The calculated values show an overall agreement with the experimental data. It has been found that the central proton density of the second 0(+) state is almost half of the ground state density and the distance between two alpha particles is larger than that of the ground state. According to these facts it is considered that the 0(+) state is a well developed cluster state. Furthermore, the 1(-) and 2(-) states are also considered well developed cluster states, because they have large r.m.s. radii.

微視的マルチ・クラスタ模型を用いて、Be-9からBe-14に至るBe同位体の密度分布とその核構造の変化に対する研究を行った。核子間有効相互作用として、中心力、クーロン力およびLS力の総和からなるガウス関数形のミネソタ・ポテンシャルを用いた。また、確率変分法を用いて、各クラスタ間の相対波動関数に対する重要な基底関数を選択した。はじめに、α+α+nの3体クラスタ模型を用いて、Be-9の基底状態のエネルギー、磁気モーメントおよび電気4重極子モーメントの計算を行った。いずれの計算結果も実験データを良く再現することが分かった。この計算では、波動関数としてBe-8+nとHe-5+αの2つの配位を用いたが、後者が特に束縛エネルギーに重要な寄与をすることが明らかになった。次に、4体クラスタ模型を用いて、Be-10の低エネルギーの励起スペクトルおよび密度分布関数の計算を行った。その結果、実験データと全体的に良く一致することがわかった。また、2番目の0(+)状態が、陽子の中心密度が基底状態の半分程度であり、2α粒子間隔が基底状態より大きいことから、非常に発達したクラスタ状態であることが分かった。同様に、1(-)と2(-)状態も、大きい平均2乗半径を持つことから、発達したクラスタ状態であることが明らかになった。