Close-coupling calculation of ionization cross sections of atomic hydrogen in collisions with multiply charged ions

Abstract

Excitation, ionization and electron capture cross sections have been calculated for the collisions of hydrogen with multiply charged ions (Z = 2-8) using the Gaussian-Basis Close-Coupling (GBCC) method, which was developed recently for the nonperturbative study of the Thomas mechanism. In the calculation of the electron capture cross sections, the electron wave functions for the orbital angular momentum from 0 to 7 have been expanded by, respectively, 20, 16, 13, 11, 10, 8, 7 and 6 Gaussian-type orbital wave functions. These expansion numbers as well as the nonlinear parameters of the Gaussian functions have been determined and optimized so as to reproduce the wave functions of all the bound states sufficiently accurately. It has been found that the obtained matrix elements among bound states agree with those calculated in terms of exact hydrogen-like wave functions within an error of one percent. With increasing the expansion numbers, eigen-energy of the pseudo-continuum states shifts to lower energies as a whole and the spacings among them become smaller, however, the ionization cross sections change little. It has been also found that the calculated excitation and ionization cross sections converge at smaller expansion numbers of the Gaussian radial functions.

トーマス機構の非摂動論的な研究によって最近発展したガウス基底密結合(GBCC)法を用いて、水素原子と電荷が多価(Z=2-8)にイオン化された原子との散乱における励起、イオン化および電子捕獲断面積の計算を行った。はじめに、電子捕獲断面積の計算において、軌道角運動量が0から7の電子の波動関数をそれぞれ20、16、13、11、10、8、7、6個のガウス関数型の動径関数を用いて展開した。これらの展開個数は、すべての束縛状態の波動関数が十分正確に再現されるようにガウス関数の非線形因子の値とともに最適化を行い決定した。その結果、束縛状態間の行列要素の計算値が水素型波動関数の厳密解を用いた場合と1%の誤差の範囲内で一致することが分かった。また、これらの展開個数を増加させると、疑似連続状態のエネルギー固有値は全体的に低エネルギー側にシフトし、各準位間のエネルギー差は小さくなるが、イオン化断面積の値はほとんど変化しないことが明らかになった。また、励起およびイオン化断面積の計算値は、ガウス型動径関数のより少ない展開個数で収束していることが分かった。