Solution of the Hartree-Fock-Bogoliubov equation on 3D Cartesian mesh in the canonical representation

Abstract

The continuum states have been expected to play an important role in the pairing correlation of neutron rich nuclei. The natural orbital formulation was discussed as a more efficient method than the two basis method. As a Hamiltonian of the HFB (Hartree-Fock-Bogoliubov) equation, density dependent zero range interactions were chosen. As an example, the method was applied to the S-32 nucleus. Six quantities (the total energy E, the pairing gap, the size of quadrupole deformation, the size of triaxiality of deformation, the maximum error of the single particle energy and the maximum error of orthogonality) were expressed as a function of the number of gradient steps. All the quantities were shown to converge rapidly. These results indicate that one can obtain HFB solutions with the natural orbital method in the three dimensional mesh representation without the heavy numerical computations.

連続状態は、中性子過剰核の対相関に重要な役割を演ずることが期待されている。連続状態の対相関を取り扱う方法において、2基底法より効率的な手法として自然軌道による解法を検討した。ハートリー・フォック・ボゴリューボフ方程式の自然軌道法におけるハミルトニアンとして、密度依存性のゼロレンジ相互作用を採用した。具体的な計算例として、S-32核についての計算を行った。エネルギーE、対相関ギャップ、4極子変形のサイズ、変形の3軸のサイズ、単一の粒子エネルギーの最大誤差、および直角の最大誤差の合計の6個の量を勾配ステップ数の関数として表し、いずれも優れた収束性を持つことを示し得た。以上の結果、巨大な数値計算に依らずに、3次元メッシュ表現中の自然軌道法によりHFB解を得られることを示した。