Anderson localization in 2D electron systems

Abstract

The numerical calculations on the localization length for a quasi one-dimensional geometry and the finite-size scaling analysis of the data have been performed using a standard Hamiltonian tight-binding model. The calculated localization lengths for the width of a quasi-one-dimensional wire have been shown in a figure. The consistency of the data was discussed comparing with some of the earlier works. It was found that after the standard finite-size scaling analysis, the data collapsed onto a single curve as shown in a figure. The beta function has been numerically calculated, and it was found to be approaching the beta function of the unitary class calculated perturbatively in powers of 1/g, suggesting that the system belongs to the unitary class.

ハミルトニアン強束縛標準模型を用いて、準1次元幾何学に対する局在化長さの数値計算、ならびにそのデータの有限サイズ・スケーリング解析を行った。準1次元細線の幅に対する局在化長さの計算結果を図示した。データの整合性を既報の研究結果と比較して論じた。標準有限サイズ・スケーリング解析の後では、データは図示したように単一の曲線上でへこむことが分かった。β関数を数値計算し、そのβ関数が1/g乗で摂動論的に計算したユニタリー類のβ関数に近付くことが分かり、物質系がユニタリー類に属することを示唆した。