Nucleon-air nuclei interaction probability law and the inelastic cross-section

Abstract

The nucleon diffusion equation was exactly integrated using the successive approximation method with the primary energy spectrum in the general form, G(E). The nucleon-air nuclei inelastic cross-section rising with energy in three different forms (logarithmic, logarithmic square and power function) was considered. The Interaction Probability law for the first and second cases is binomial and for the third case is a hypergeometrical function. If the inelastic cross-section is constant this law is Poissonian.

一般式G(E)の1次エネルギースペクトルを持つ核子拡散方程式を逐次近似法を用いて正確に積分した。核子-空気原子核の非弾性断面積は3つの異なった形(対数、対数2乗および羃函数)でエネルギーとともに上昇すると考えた。第1および第2のケースの相互作用確率法則は2項式であり、第3のケースは超幾何関数である。もしも非弾性断面積が一定であればこの法則はポアソニアンである。