Technical Report of ISSP Ser. A: Number 3098

Abstract

The two-magnon Bethe states in the spin-1/2 XXZ chain are studied. The string hypothesis assumes that the complex rapidities of the bound states take special forms. It is known, however, that there exist non-string states which substantially disagree with the string hypothesis. In order to clarify the nature of them a large-N expansion is first used to obtain explicit forms of the Bethe states where N is chain length, and apply to them the scaling analysis (the multifractal analysis) developed for quasiperiodic systems. It turns out that the non-string states contain 'quasi-bound' states which are neither extended nor localized in a usual manner.

スピン1/2 XXZ連鎖における2マグノンのベーテ状態を調べた。ストリング仮説は束縛状態の複合ラピディティが特殊な形式をもつことを仮定している。しかし、実際にはストリング仮説とは一致しない非ストリング状態が存在する。その特性を明らかにするため、大きなN展開を用いてNが連鎖長のベーテ仮説の明確な形式を得、準周期系に対して開発されたスケーリング解析(多重フラクタル解析)を非ストリング状態に応用した。非ストリング状態は通常の方法では展開もできないし局所化もできない準束縛状態を含むことが分った。