Numerical study of 2D electrons: Quantum dot, electron solid and fractional quantum Hall liquid

Abstract

The problems of two Dimensional (2D) electron systems are numerically studied along three lines: quantum dots, classical two dimensional electrons and the fractional quantum Hall liquid. The results are as follows. Electronic states in quantum dots in a strong magnetic field may be understood as an 'electron molecule', and the electron correlation effect makes the total spin vary in a nonmonotonic manner as a function of the magnetic field, causing a 'spin blockade'. The vibrational density of states for the classical 2D electron system in the solid phase is similar to that in the liquid phase in the liquid-solid transition. Though the composite fermion picture is valid for excited states as well for the fractional quantum Hall liquid with a half filled Landau level, the exact diagonalization result for finite systems reveals deviations from the mean field approximations.

2次元電子系の問題を3つの観点から数値的に調べた。量子ドット、古典2次元電子、非整数次の量子ホール液体である。次のような結果が得られた。強磁場中の量子ドットの電子状態は「電子分子」として理解でき、電子相関の効果により全スピンは磁場の非単調な関数となって「スピンブロッケード」を引き起こす。古典2次元電子系の液体-固体相転移における振動の状態密度は固相でも液相でもほとんど同じである。ランダウ準位の半充満状態の非整数次の量子ホール液体では、複合フェルミ粒子の描像は励起状態についても成り立っているものの、厳密対角化法を有限の大きさの系に対して用いた結果には平均場近似からのずれが現れる。