有限体積法による翼周り流れの数値解析

Abstract

The flow around on airfoil Goettingen (GO) 801 fixed in a two dimensional channel was calculated numerically. The finite volume method, a kind of difference method, was used. In the finite volume method, the region, where calculation was performed, was divided into many control volumes. Differential equations were integrated in each control volume. SUNSET (Solver for Unsteady Navier-Stokes Equation, Two Dimensional) method, a computer program for thermofluid analysis was used. It was based on SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) method. The governing equation were the continuity equation and the Navier-Stokes equation. Calculation grid was staggered one and made dense near the airfoil. The flow diagram for performing calculation was shown. The flow was assumed to be two dimensional, incompressible and viscous. Velocity and pressure distributions were calculated at angle of attack 0 deg and 20 deg, and Reynolds number 10(exp 2), 10(exp 3) and 10(exp 5). For the calculation at Reynolds number 10(exp 5), a gradient diffusion model, an isotropic eddy viscosity model, was applied. Prantl's mixing length was used. The pressure distribution over surface of airfoil, the relations between Reynolds number and lift, drag and moment coefficient were obtained. The velocity distribution and pressure distribution around an airfoil were shown graphically. The numerical solutions converged at low Reynolds number 10(exp 2) and 10(exp 3). The solution diverged at high Reynolds number 10(exp 5). It is important to use an adequate model of turbulence.

2次元チャネル内に固定したGO 801翼形の周りの流れを数値計算した。数値解法として差分法の1種である有限体積法を使用した。有限体積法では計算を実行する領域を多くのコントロール･ボリュームに分け、各コントロール･ボリューム内で微分方程式を積分した。計算機プログラムには、SIMPLE法に基づく熱流体解析用プログラムSUNSET法を用いた。支配方程式は連続の式とNavier-Stokes方程式とした。計算格子はスタッガード格子とし、翼形の近くで密にした。プログラムを実行するための流れ図を示した。流れは2次元、非圧縮、粘性流と仮定した。翼の迎え角、0度と20度、Reynolds数10{2}、10{3}、10{5}について流速分布と圧力分布を計算した。Reynolds数が10{5}の場合、乱流モデルとして、等方性渦粘性モデルである勾配拡散モデルを採用し、Prandtlの混合距離を利用した。翼面上の圧力分布、揚力、抗力、モーメント係数とReynolds数との関係を求めた。翼の周りの流速分布と圧力分布を図示した。低Reynolds数10{2}や10{3}に対する数値解は収束した。高Reynolds数10{5}に対する解は発散した。適切な乱流モデルの採用が重要である。