A numerical study of the interface states and vortex states in d-wave superconductors

Abstract

In order to investigate the relation between Zero-Bias Conductance Peaks (ZBCP) in the spectra of Local Density of States (LDOS), a model Hamiltonian of two dimensional square lattice system of 35 x 35 sites was diagonalized. The diagonalization by numerical method is that of a lattice version of Bogoliubov-de Gennes equation. The LDOS were calculated under the self-consistently determined pair potentials. The calculated results show that the ZBCP appear for flat (110) interfaces, however, the ZES (Zero-Energy States) disappear depending on the geometry of interface structure. For flat (100) interface, the ZES are not formed around interface, but when corrugations exist, the LDOS at the corners of those are enhanced at the energy eV = 0. These results indicate the existence of the roughness induces various types of the spectra which are not expected for flat interfaces.

d(sub x(exp 2)-y(exp 2))波超伝導体の走査トンネル分光スペクトルにおける零バイアス・コンダクタンスピーク(ZBCP)と局所状態密度(LDOS)の関係を調べるために、35×35サイトの2次元正方格子系のモデルハミルトニアンを対角化した。この数値法による対角化は、Bogoliubov-de Gennes方程式の格子版である。自己無撞着に決めた対ポテンシャルの空間依存性のもとで、LDOSを計算した。計算結果は平らな(110)界面でZBCPが現れることを示すが、ZES(零エネルギー状態)は界面構造の幾何形状により消滅する。平らな[100]界面では、ZESは界面近傍で形成されないが、波形の形状がある場合には、波形の曲がり部分において、LDOSがエネルギーeV=0で増大する。これらの結果は、平らな界面では予想されないさまざまのスペクトルが、粗さの存在で誘起されることを示している。