Pattern formation of reaction-diffusion model having self-determined flow in relation to amoeboid behaviour

Abstract

The intracellular streaming is motivated by a gradient of contraction force, and hence the contraction pattern determines the streaming. The protoplasmic streaming is a factor of the contraction pattern, and also inversely motivated by the pattern. Such a self determined mechanism is a significant character of the biological system. This work is aimed at studying effects of the self determined flow on pattern formation of simple reaction diffusion system. A physical model in the form of Reaction Diffusion Advection (RDA) equations is presented in accordance with the above point of view. The model is constructed under physiological suggestions that chemical oscillator acts as a clock regulating the rhythmic contraction and interacts spatially not only by diffusion but also by advection of protoplasm. Behavior of the model is studied by numerical calculation with a particular emphasis on the effects of advection term on simple reaction diffusion system. The model is capable of explaining the fluctuating propagation of the contraction wave, phenomena which are always observed experimentally. The concept of the RDA system is promising for modeling the pattern formation of rhythmic contraction in the Physarum plasmodium.

細胞内部の流動は収縮力の勾配によって誘起されるので、収縮のパターンが流動を決定する。原形質の流動は収縮パターンの因子であり、また、逆にパターンによって誘起される。そのような自立的なメカニズムは、生物系の顕著な特性である。本研究は、単純な反応拡散モデルについての自立的流動のパターン形成への影響を検討することが目的である。このために、上述の観点に従って反応・拡散・輸送(RDA)方程式の形式で物理的モデルを表現した。このモデルは、化学振動がリズミカルな収縮を制御する時計の役割をしており、拡散のみならず原形質の輸送によっても空間的に相互作用を行うという生理学的な考察によって組立られた。単純な反応拡散系への輸送の影響という点に注目して、モデルの挙動を数値計算により検討した。モデルは実験的につねに観測される、収縮波の振動的な伝搬を説明することが出来た。RDAシステムの概念はPhysarum変形質のリズミカルな収縮のパターン形成のモデルとして有望である。