Study of spin fluctuations, superfluidity and superconductivity in fermion systems in two dimensions

Abstract

(1) Superfluidity in two dimensional liquid He-3 was studied. Effective interaction was calculated with a T-matrix theory, and p-wave attraction was found to be dominant in the dilute case (rho is smaller than 0.03/sq A). The superfluid transition temperature in the pure case was found to be of the order of mK. (2) Stripe order and stripe fluctuations in Hubbard type model were considered. A quantum Monte Carlo calculation of a spinless Hubbard type model was performed to study the effect of charge fluctuations of stripe type. The one particle spectrum near the instability was found to be reduced by the stripe fluctuations in the diagonal direction of the Brillouin zone. (3) Multiple spin exchanges in a two dimensional Wigner crystal and solid He-3 were studied with a WKB (Wenzel-Kramers-Brillouin) approximation. The five particle exchange may be crucial to stabilize a ferromagnetic ground state. The ferromagnetic interaction of solid He-3 was also explained, but the WKB approximation was found to yield only qualitative tendency in the case of solid He-3. (4) The two loop correction to the uniform susceptibility near a two dimensional antiferromagnetic quantum critical point was calculated. The calculation showed qualitative agreement with the experimental results.

(1)2次元液体He-3の超流動性を研究した。T行列理論を用いて有効作用を計算し、希薄な場合(ρ<0.03/平方オングストローム)においてp-波引力が支配的になることを見い出した。純粋な場合の超流動転移温度はmKのオーダであることが判明した。(2)ハバード型モデルにおけるストライプ構造とストライプ揺らぎを研究した。ストライプ型の電荷揺らぎの効果を検証するため、スピンレスハバード型モデルの量子モンテカルロ計算を行なった。不安定点近傍での1粒子スペクトルはブリュアン帯の対角方向のストライプ揺らぎによって減少することを発見した。(3)2次元ウィグナー結晶および固体He-3における多重スピン交換をWKB(ベンツェル-クラマース-ブリュアン)近似を用いて研究した。5粒子交換は常磁性基底状態を安定化させるのに極めて重要である。固体He-3の常磁性相互作用もこれにより説明されるが、固体He-3の場合にはWKB近似は定性的傾向しか与えないことが分かった。(4)2次元反常磁性量子臨界点近傍での一様磁化率の2ループ補正を計算した。これにより、実験と定性的に一致する結果を得た。