Technical Report of ISSP Ser. A: Number 2989

Abstract

The Green's-function techniques are employed to calculate the electron-phonon vertex part as well as the electronic self-energy exactly on both real- and imaginary-frequency axes in the electron-phonon Holstein model with the on-site Coulomb repulsion in the limit in which the intramolecular phonon energy omega (sub 0) is much larger than the electronic bandwidth. The rigorous vertex part is found to diverge at the frequencies at which an electron is locked by such local phonons with an infinitely strong effective coupling. Characteristic frequencies of this divergence, which are not equal to multiples of omega (sub 0), are calculated as a function of the electron-phonon bare coupling constant. The results for the self-energy are checked successfully with the exact ones obtained by the Lang-Firsov canonical transformation.

グリーン関数法を用い、分子間のフォノンエネルギーω0が電子バンド幅よりはるかに大きい限界内で、電子自己エネルギーのみならず電子フォノン･バーテックス部の厳密な計算を、オンサイト･クーロン反発を持つ電子フォノン･ホルスタイン模型における実周波数軸と虚周波数軸について行った。無限に強い有効結合をしている局所フォノンによって電子がロックされる周波数で、厳密なバーテックス部が発散することが分った。ω0の倍数に等しくないこの発散の特性周波数を電子フォノンの裸の結合定数の関数として計算した。自己エネルギーに対する結果とラング･フィルソフのカノニカル変換で求めた厳密な結果との照合は上首尾であった。