Level statistics and localization in random systems

Abstract

The scaling behavior of the energy level statistics near the Anderson transition point is investigated. The localization-delocalization transition in the two dimensional disordered electron system subject to strong magnetic fields, the so-called quantum Hall system, is studied from the view point of level statistics. The density of states reflects the local average of the level spacing. The level spacing near the Landau band center is much larger than those in the band edge regions. In order to avoid the effect of this difference between the level spacing in the central and edge regions and to derive intrinsic properties of the system, the energy levels are unfolded by using the integrated density of states.

アンダーソン転移温度近傍でのエネルギー準位統計のスケーリング挙動を調べた。強磁場を受ける2次元無秩序電子系、すなわち量子ホール系、における局在-非局在転移について準位統計の観点から研究した。状態密度は準位間隔の局所平均を反映している。ランダウバンド中心近傍の準位間隔はバンドの縁辺領域のそれより大きい。この中心と縁辺領域の準位間隔の間の差の影響を避け、系の固有の性質を導出するために、積分状態密度を用いることによってエネルギー準位を展開した。