Anomalous local tunneling state of Mu in NaCl

Abstract

The spin dynamics of Muonium (Mu) undergoing hopping motion is described by the simple theory of Redfield. In this model, a rms (root mean square) value of the random local field, delta(sub ex), is a constant determined by the number of nn nuclear spin. However, it is found in NaCl that delta(sub ex) decreases steeply with decreasing temperature, which is interpreted as an evidence of the delocalized Mu state. One of the possibilities yet to be examined is that the spectral density may have deviated from the Lorentzian distribution. Prompted by this possibility, a more detailed Longitudinal Field (LF) muon SR (Spin Relaxation) in NaCl was measured. As indicated by the measured results on the magnetic field dependence of muon spin relaxation rate T(sub 1)(exp -1), the spectral density above 15 K is well reproduced by a Lorentzian distribution. The temperature dependence of delta(sub ex) and the Mu hopping rate nu at these temperatures are in good agreement with the previous result. On the other hand, there is an obvious deviation from the equation of a Lorentzian spectral density for relaxation at 3.1 K where the field dependence is much weaker than that expected from the equation. Instead, it is found that the field dependence is rather close to the Mu Zeeman frequency. To summarize, three distinct temperature regions of Mu dynamics in NaCl have been found: (1) above around 200 K, (2) intermediate temperatures (15 - 100 K), and (3) low temperatures (less than 15 K). Since the spectral density is described by the equation in both regions (1) and (2), it can be concluded that the interpretation proposed earlier still remains as a possibility. More specifically, a cage of the local tunneling structure with relatively large tunneling matrix for the region (2) should be speculated. The reduction of delta(sub ex) is then explained by the statistical averaging within a cage. The results in the region (3) indicate that the correlation of local fields felt by Mu is much stronger than exp (-t/tau(sub c))(tau(sub c) is a mean resident time (= nu(exp -1))) and thereby it supports the presence of more restricted local tunneling motion at this temperature.

ホッピング運動を受けるミューオニウム(Mu)のスピンダイナミックスを簡単なRedfield理論により記述した。このモデルでは、ランダム局所磁場のrms(2乗平均)値δ(sub ex)はnn核スピン数によって決定される定数である。しかし、NaClにおいては、δ(sub ex)は温度が低くなるにつれて急激に減少することが明らかになり、これは減極Mu状態の証拠として説明されてきた。まだ調べるべきその可能性の1つは、スペクトル密度がローレンツ分布から逸脱してしまったかもしれないということである。この可能性をうけて、NaClにおけるより詳細な縦磁場(LF-)中のμSR(ミューオンスピン緩和)を測定した。ミューオンスピン緩和速度T(sub 1)(exp -1)の磁場依存性に関する測定結果からわかるように、15K以上のスペクトル密度はローレンツ分布によりよく再現できる。δ(sub ex)の温度依存性およびこれらの温度におけるMuホッピング速度νは以前の結果とよく一致する。これに対して、磁場依存性が緩和に対するローレンツスペクトル密度の式から予測される値に比べてずっと弱い3.1Kにおいては、この式からの明らかな逸脱が見られる。それに代って、磁場依存性はむしろMuゼーマン周波数に近いことが判明した。要するに、NaCl中のMuダイナミックスには3つの顕著な温度領域が存在することが分かった。すなわち、(1)200K近傍以上、(2)中温(15-100K)および(3)低温(<15K)。スペクトル密度は、領域(1)および(2)においてはこの式によって記述されるので、以前に提案した説明は1つの可能性として依然として残されていると結論できる。特に、領域(2)に対しては、比較的大きなトンネル行列を有する局所トンネル構造のケージを想定すべきであると考えられる。また、δ(sub ex)の減少は、ケージ内での統計的平均化によって説明できる。領域(3)の結果は、Muの影響を受けた局所磁場の相関はexp(-t/τ(sub c))(τ(sub c)は平均残留時間(=ν(exp -1)))よりかなり強いことを示している。これにより、この温度においてさらに強い制約を受ける局所トンネル運動が存在することが予想される。