Exact-exchange local-density functional approximation and magnetism of transition metals

Abstract

A new method of the band structure calculation was developed by using an exact exchange energy instead of that in the Local Density Approximation (LDA). In this method, the Fock term in the Hartree-Fock scheme is treated as a functional of electron densities via eigenfunction of the Kohn-Sham equations. Exact-exchange potential following faithfully the density functional theory is defined as a functional derivative of the exchange energy with respect to the electron densities. This method was applied to some insulators and semiconductors. The band gaps were found to be largely enhanced from those obtained by LDA. For simple metals, on the other hand, the exact-exchange method gave very similar energy dispersions as LDA. These facts indicate that the method provides a unified mean to deal with both rather localized and extended states. Recently, the exact-exchange LDA was applied to magnetic transition metals. The results on the electronic structure of ferromagnetic iron and nickel showed that the position of the d bands of majority spin was too low relatively to s and p bands, whereas situation was opposite for the minority spin bands. This causes fairly big polarization. Though the resulting total magnetizations never far exceeded the experimental values because of strong negative s and p spin polarization, the spatial distribution of the spin density obviously contradicts existing neutron scattering data. The above situation comes from the inexact correlation energies borrowed from the expression of LDA, and should be overcome by applying the same exact procedure as used for exact-exchange energy.

局所密度汎関数近似(LDA)に厳密な交換エネルギーを用いたバンド構造計算の新しい方法を開発した。この方法では、ハートリー・フォック近似におけるフォック項を、Kohn-Sham方程式の固有関数で求めた電子密度の関数として扱った。厳密な交換ポテンシャルを、汎関数理論に正確に従って、交換エネルギーの電子密度に関する汎関数微分として定義した。この方法をいくつかの絶縁体と半導体に応用して得たバンドギャップは、LDAのときよりかなり広がった。また純金属に応用すると、LDAと同じようなエネルギー分散を示した。これらのことは、かなり局在した状態でも広がった状態でも統一的に扱えることを示唆している。最近、この厳密な交換エネルギーを用いたLDA法を、磁性遷移金属に応用した。その結果、強磁性鉄およびニッケルの電子構造では、多数スピンのdバンドの位置がsとpバンドに比べて低すぎるが、少数スピンに関してはその反対であった。これにより、d偏極がかなり大きくなる。強い負のsとpスピン偏極により、全磁化は実験値を超えることはないが、スピン密度の空間分布は、既存の中性子散乱データとは明らかに異なる。このような状況は、LDAの相関エネルギーを用いたためであり、相関エネルギーに寄与する各項を厳密にすることにより解決できることである。